|
|
UBICACIÓN
La Geometría Analítica es el cuarto de seis cursos obligatorios y seriados que imparte el Área de Matemáticas de Preparatoria Agrícola. Para este curso, se requiere de los conocimientos adquiridos en los cursos precedentes de Álgebra I y II, Geometría y Trigonometría.
La Geometría Analítica es una asignatura que servirá de base principal para los cursos de Cálculo Diferencial e Integral, que se imparten en 5° y 6° semestre, respectivamente.
METODOLOGIA DE TRABAJO
Es un curso, que se desarrolla dentro del salón de clases, con la posibilidad de efectuar prácticas en el laboratorio de computo y en espacios del campus universitario diferentes a las aulas.
RECURSOS Y MATERIALES DIDACTICOS
En el estudio de esta asignatura, se utilizan materiales impresos, como problemarios, formularios y tareas.
En caso de visitas o asistencia a conferencias por parte de algunos grupos, los profesores deberán hacer del conocimiento al Área y al Departamento de Preparatoria, de esta actividad que es esporádica, dentro de las labores académicas de los profesores.
METODOS Y FORMAS DE ENSEÑANZA
Los métodos de enseñanza a utilizar serán a grandes rasgos:
En el primero podrá utilizarse el método de investigación documental.
En el segundo caso podrá utilizarse el método de exposición, magistral, y el método de elaboración conjunta con la participación profesor-alumnos
Y en el tercero se podrán utilizar el método intuitivo, método explicativo-ilustrativo, y el método de análisis problémico.
En todos los casos, el empleo de los métodos dependerá del tema a tratar y la propuesta del profesor para abordar los contenidos.
EVALUACION Y CALIFICACIÓN
La evaluación es un proceso en el que interviene el Área, la Academia y el profesor, el grupo con una ponderación correspondiente a cada nivel.
La calificación definitiva se determina considerando la calificación de los siguientes aspectos.
La calificación mínima aprobatoria es de 6.6 puntos.
Los alumnos reprobados en el curso normal, podrán presentar un Examen Global, cuyo contenido en lo general serán los temas del programa semestral. La calificación obtenida en este examen será la que se asiente como calificación final.
Los alumnos aprobados, pueden presentar el examen global para mejorar su calificación, en el entendido de que su calificación final será la calificación del examen global.
INTRODUCCION
De acuerdo a estudios realizados por grupos interesados en el desarrollo de las Matemáticas, como el College Entrance Examination Board, se ha considerado que la Geometría Analítica debe ser incluida en la enseñanza media superior, ya que, una base de conocimientos sustentados en la Geometría analítica permite una mejor comprensión del Cálculo Diferencial e Integral.
El poseer una buena fundamentación de conocimientos de Geometría Analítica y del Espacio, es de gran valor en los estudios posteriores de matemáticas, en la relación con las demás áreas /asignaturas de las ciencias exactas.
OBJETIVO GENERAL
Identificar y establecer la relación existente entre el Algebra y la Geometría como consecuencia de la asociación de ecuaciones y figuras geométricas.
Como se hace necesario que el estudiante enfoque su atención sobre aquellos temas, considerados esenciales en su formación académica, se ha procurado mencionar los temas relevantes dentro de las unidades. Lo anterior, trata de evitar en lo posible la dispersión temática conteniendo las partes fundamentales que permitan alcanzar los objetivos del programa.
CONTENIDO TEMATICO
UNIDAD I. CONCEPTOS BASICOS (10 sesiones)
UNIDAD II. LINEA RECTA (10 sesiones)
UNIDAD III. INTRODUCCION A LAS CONICAS ( 2 sesiones)
UNIDAD IV. CIRCUNFERENCIA (7 sesiones)
UNIDAD V. PARABOLA (6 sesiones)
UNIDAD VI. ELIPSE (5 sesiones)
UNIDAD VII. HIPERBOLA (3 sesiones)
UNIDAD VIII. LUGARES GEOMETRICOS (4 sesiones)
Total: 47 sesiones;70.5 hrs.
UNIDAD I: Conceptos Fundamentales
1.1) Introducción y Plano Cartesiano
1.2) Distancia entre dos puntos
1.3) División de un segmento
1.4) Punto medio de un segmento
1.5) Concepto de pendiente
1.6) Angulo entre dos rectas
1.7) Paralelismo y Perpendicularidad
1.8) Cálculo de Areas
Tiempo: se sugiere 10 sesiones para toda la unidad.
OBJETIVO
Definir los conceptos fundamentales y establecer la base esencial del estudio de la Geometría analítica.
OBJETIVOS PARTICULARES:
UNIDAD II: La línea recta
2.1) Definición geométrica de línea recta
2.2) Ecuación de la recta dados dos puntos
2.3) Ecuación de la recta dado un punto y la pendiente
2.4) Ecuación de la recta por pendiente y ordenada al origen
2.5) Ecuación general de la recta
2.6) Distancia de un punto a una recta
Tiempo: Se sugieren diez sesiones para toda la unidad.
OBJETIVO
Calcular ecuaciones de rectas, graficarlas y resolver problemas cuya modelación conduzca a ecuaciones de rectas.
OBJETIVOS PARTICULARES:
En todos los casos el profesor seleccionará una serie de problemas, en los que la solución involucre el concepto de recta y su ecuación.
UNIDAD III: Introducción a las cónicas
3.1) Ecuación General de Segundo Grado.
3.2) Análisis de la ecuación General de Segundo Grado:
3.3) Identificación de la curva correspondiente de acuerdo al valor real del discriminante. Identificar los casos particulares en los que la ecuación puede representar una pareja de rectas, rectas imaginarias o un punto del plano.
TIEMPO: Se recomiendan dos sesiones para este tema.
OBJETIVO
Establecer los rasgos esenciales que caracterizan a las ecuaciones de la circunferencia, parábola, elipse e hipérbola, a partir de la ecuación general de segundo grado.
OBJETIVOS PARTICULARES
UNIDAD IV: Circunferencia
4.1) Definición de circunferencia.
4.2) Ecuación general de la circunferencia y su gráfica correspondiente
4.3) Transformación de la ecuación general en ordinaria.
TIEMPO: Se sugieren 7 sesiones para toda la unidad.
OBJETIVOS
Identificar las ecuaciones de una circunferencia y reconocer sus características esenciales, en los casos de circunferencias reales, imaginarias o nulas. Asimismo cuando el centro de la circunferencia esté en el origen o fuera de él y graficar las ecuaciones correspondientes.
OBJETIVOS PARTICULARES.
UNIDAD V: Parábola
5.1) Definición de la parábola.
5.2) Ecuación ordinaria y ecuación general de la parábola
5.3) Gráfica.
TIEMPO: Se sugieren seis sesiones para toda la unidad.
OBJETIVO
Identificar la ecuación de una parábola, con eje focal paralelo a los ejes coordenados, y reconocer sus características esenciales, en los casos de parábola con vértice fuera del origen y en el origen.
OBJETIVOS PARTICULARES
UNIDAD VI: Elipse
6.1) Definición del elipse
6.2) Ecuación ordinaria y ecuación general de la elipse
6.3) Gráfica.
TIEMPO: Se sugieren cinco sesiones para toda la unidad.
OBJETIVO: Definir la elipse como lugar geométrico y calcular las ecuaciones de una elipse con centro en el origen y fuera de el, con eje focal paralelo a los ejes del sistema de referencia.
OBJETIVOS PARTICULARES
7.1) Definición de la hipérbola.
7.2) Ecuación ordinaria y general de la hipérbola con centro en el origen y fuera de él.
7.3) Gráfica de la hipérbola
TIEMPO: Se sugieren tres sesiones para esta unidad.
OBJETIVO: Definir la hipérbola como lugar geométrico, calcular su ecuación y reconocer sus elementos principales.
OBJETIVOS PARTICULARES.
UNIDAD VIII: Lugares geométricas
8.1) Definición.
8.2) Dada una ecuación obtener el lugar geométrico.
8.3) Dado el lugar geométrico obtener la ecuación.
TIEMPO: Se sugiere cuatro sesiones para esta unidad.
OBJETIVO: Plantear y resolver los dos problemas fundamentales de la geometría analítica:
OBJETIVOS PARTICULARES